向量a=(x^2+1,p+2),向量b=(3,x),f(x)=ab,p是实数.若f(x)z在[-1,2)上是增函数,讨

题目

向量a=(x^2+1,p+2),向量b=(3,x),f(x)=ab,p是实数.若f(x)z在[-1,2)上是增函数,讨
已知向量a=(x^2,p+2),b=(3,x),f(x)=ab,p是实数.
0 提问时间：2010-8-28 21:54:00 - 阅读次数:94
已知向量a=(x^2,p+2),b=(3,x),f(x)=ab,p是实数.
1.若存在唯一实数x,使a+b与c=(1,2)平行,试求p值
2.若函数y=f(x)是偶函数,试求y=I f(x)-15 I在区间[-1,3]上的值域
3.若函数f(x)区间[1/2,+∞)上是增函数,试讨论f(x)+√x-p=0的解的个数,说明理由
主要详解第3问.

答案

由题意,a=(x^2,p+2),b=(3,x),c=(1,2),a+b=（x^2+3,p+2+x）∴f(x)=ab=3x^2+(p+2)x1.向量a+b与c平行,说明2（x^2+3）=p+2+x方程只有1个解,即2x^-x+4-p=0的Δ=0,∴1-4×2×（4-p）=0,解得p=31/82.∵f(x)=ab=3x^2+(p+2)x...