已知多项式x的立方-3x平方+mx+n除以x的平方-2x+1所得余式为x+2,求m,n的值
题目
已知多项式x的立方-3x平方+mx+n除以x的平方-2x+1所得余式为x+2,求m,n的值
答案
依照题意,(x^3-3x^2+mx+n)÷(x^2-2x+1)=g(x)……(x+2)
则x^3-3x^2+(m-1)x+(n-2)=(x^2-2x+1)·g(x)
拆项因式分
x^3-3x^2+(m-1)x+(n-2)=(x^2-2x+1)·x-[x^2-(m-2)x+(2-n)]
若要整除,则x^2-(m-2)x+(2-n)=x^2-2x+1
∴m-2=2、2-n=1
m=4、n=1
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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