试说明：( 5^2乘3^2n+1乘2^n )+ ( - 6^2乘3^n乘6^n )能被13整除.

题目

试说明：( 5^2乘3^2n+1乘2^n )+ ( - 6^2乘3^n乘6^n )能被13整除.

答案

( 5^2乘3^2n+1乘2^n )+ ( - 6^2乘3^n乘6^n )
=25*3^(n+1)*3^n*2^n-36*3^n*6^n
=25*3*3^n*6^n-36*3^n*6^n
=75*18^n-36*18^n
=39*18^n
=13*3*18^n
能被13整除