已知圆x*x+y*y+2x-4y+1=0关于直线2ax-by+2=0(a,b属于r)对称,则ab的取值范围是?

题目

已知圆x*x+y*y+2x-4y+1=0关于直线2ax-by+2=0(a,b属于r)对称,则ab的取值范围是?
aXb的取值范围

答案

先找圆心 ,***方程式 (x+1)^2+(y-2)^2=4 圆心0坐标 (-1,2).条件 圆关于直线对称等价于直线过圆心.将圆心0坐标带入直线方程就得到 a .b的关系式 a+b=1 [a^(1/2)]^2+[b^(1/2)]^2=1>=2*(ab)^(1/2) 当a=b=1/4时,有a*b最大=1/16.所以,a*b<=1/16.