已知a−1/2+|b-3|=0，求a-1+（b+3）（b-3）的值．

题目

已知

a− 1 2

+|b-

3

|=0，求a^-1+（b+3）（b-3）的值．

答案

接：原式=

1

a

+b²-9，
∵

a− 1 2

+|b-

3

|=0，
∴a=

1

2

，b=

3

，
则原式=2+3-9=-4．

原式第一项利用负指数幂法则计算，第二项利用平方差公式化简，去括号合并得到最简结果，利用非负数的性质求出a与b的值，代入计算即可求出值．

本题考点：整式的混合运算—化简求值；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：算术平方根；负整数指数幂．

考点点评：此题考查了整式的混合运算-化简求值，涉及的知识有：平方差公式，负指数幂反法则，去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握公式及法则是解本题的关键．