1=1 2+3+4=9 3+4+5+6+7=25 4+5+6+7+8+9+10=49 按照此规律,第n个等式为?

题目

1=1 2+3+4=9 3+4+5+6+7=25 4+5+6+7+8+9+10=49 按照此规律,第n个等式为?
我想问的是：为什么第N个等式为：N+(N+1)+(N+2)+...+(3N-2)=(2N-1)²,(3N-2)是怎么推出来的?请各位高手详细解答,本人可能理解能力较差,请把过程详细地【每一步】写清楚,在线等,谢谢!

答案

看等式的左边：第一个等式就一个数,第二个等式是3个连续自然数的和,第三个是5个,第四个是7个,后一个等式总比前面一个等式多2个数.所以这些等式的左边的加数的个数分别是：1、3、5、7、9……（2n-1）第n个等式的加数...