设随机变量X服从参数为1的泊松分布，则P{X=EX2}=_．

题目

设随机变量X服从参数为1的泊松分布，则P{X=EX²}=______．

答案

由于随机变量X服从参数为1的泊松分布，
所以：E（X）=D（X）=1
又因为：DX=EX²-（EX）²，
所以：EX²=2，
X 服从参数为1的泊松分布，
所以：P{X＝2}＝

1

2

e−1，
故答案为：

1

2

e−1．