设x+2y=1,求x^2+y^2的最小值;若x>0,y>0,求x^2+y^2的最大值
题目
设x+2y=1,求x^2+y^2的最小值;若x>0,y>0,求x^2+y^2的最大值
答案
x=1-2y
∴x²+y²
=4y²-4y+1+y²
=5y²-4y+1
=5(y-0.4)²+0.2
所以最小值是0.2
若x>0,y>0
则1-2y>0,y>0
∴0<y<0.5
当y无限趋近于0时,值最大,为1
所以最大值无限趋近于1
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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