已知：2+23=22×23，3+38=32×38，4+415=42×415…，若10+ab=102×ab（a、b为正整数），则a+b的值为（　　） A.89 B.91 C.109 D.111

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已知：2+23=22×23，3+38=32×38，4+415=42×415…，若10+ab=102×ab（a、b为正整数），则a+b的值为（　　） A.89 B.91 C.109 D.111

题目
已知：2+
2
3
答案
∵2+
2
3
=22×
2
3
，3+
3
8
=32×
3
8
，4+
4
15
=42×
4
15
…，10+
a
b
=102×
a
b
，
∴a=10，b=102-1=99，
∴a+b=10+99=109．
故选C．
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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