已知a,b是常数,且a+b=10,a分之x+b分之y=1,x+y最小值18,求a,b
题目
已知a,b是常数,且a+b=10,a分之x+b分之y=1,x+y最小值18,求a,b
答案
x+y=(x+y)(a/x+b/y) 因为后者等于1
=a+b+ay/x+bx/y
=10+ay/x+bx/y
ay/x+bx/y有最小值则要满足a>0,b>0,x/y>0
此时ay/x+bx/y>=2√(ay/x*bx/y)=2√ab
所以x+y>=10+2√ab
最小=18
所以2√ab=8
ab=16
a+b=10
所以a=2,b=8或a=8,b=2
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
- 一段长47.1米的绳正好绕一个圆形木桩3圈,这个圆形木桩的直径是多少米?
- 地球妈妈看着人类这个孩子的成长为什么会落泪?
- 长方形的周长是20CM,长和宽增加5CM,面积是多少?
- 只用一种试剂一次鉴别:氯化镁 氯化钡 氢氧化钾
- 关于“爱护公物”的宣传口号(标语)
- 单人旁加一个思字怎么念?
- 摇摆数列通项公式
- 下面的英语空格要怎么填
- 百米赛跑时,有位同学在终点负责计时,他听见旗袍的枪声后立即按动停表,测得运动员的成绩是12.10S,那么该运动员的实际成绩是多少?
- 2008年第29届奥运会在北京举行,中国体育健儿取得金牌总数第一,共夺得了51枚金牌,比2004年雅典奥运会获得金牌总数的2倍少13枚.两届奥运会中国队一共夺得金牌多少枚?
热门考点