已知一元二次方程ax的平方-根号2bx+c=0的两根满足绝对值x1-x2=根号2,且a,b,c分别是△ABC的三条边,若a=c

题目

已知一元二次方程ax的平方-根号2bx+c=0的两根满足绝对值x1-x2=根号2,且a,b,c分别是△ABC的三条边,若a=c
1.求∠B的度数
2.若在原题中,将方程改为ax的平方-根号3bx+c=0,而条件“a=c”不变,当条件中的x1-x2的值为多少时,∠B的度数为120°

答案

首先是根号2 x吗?如果是的话就是下面求解(1)因|x1-x2|=根号2 由伟达定理即x2x1=1 x2+x1=根号2 b/a（x2-x1)^2=(x2+x1)^2-4x2x1=根号2即b^2=3a^2由余弦定理知2a^2-2a^2COSB=b^2解得B=120°(2)由2a^2-2a^2COSB=b^2 得b^...