证明,向量OA,OB,OC终点A,B,C共线,则存在实数λ、μ,且λ+μ=1,使得OC=λOA+μOB,反之也成立.

证明,向量OA,OB,OC终点A,B,C共线,则存在实数λ、μ,且λ+μ=1,使得OC=λOA+μOB,反之也成立.

题目
证明,向量OA,OB,OC终点A,B,C共线,则存在实数λ、μ,且λ+μ=1,使得OC=λOA+μOB,反之也成立.
证明、
答案
向量OA,OB,OC,的终点共线,即A、B、C三点共线
设BC=pBA,则OC-OB=p(OA-OB)
OC=pOA+(1-p)OB
令λ=p,μ=1-p
那么λ+μ=1
反之,OC=λOA+μOB=λOA+(1-λ)OB=λ(OA-OB)+OB
所以OC-OB=λ(OA-OB)
所以BC=λBA,即A、B、C三点共线
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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