若不等式组2x+5a≤3(x+2)x-a/2≤x/3有解，且每一个解x均不在-1≤x≤4的范围内，求a的取值范围．

题目

若不等式组

2x+5a≤3(x+2) x- a 2 ≤ x 3

有解，且每一个解x均不在-1≤x≤4的范围内，求a的取值范围．

答案

2x+5a≤3(x+2)① x- a 2 ≤ x 3 ②

，
由①得：x≥5a-6；
由②得：x≤

3

4

a，
∴5a-6≤x≤

3

4

a，
由题意得：

3

4

a＞4或5a-6＜-1，
解得：a＜1或a＞

16

3

．

将a看做已知数表示出不等式的解集，根据x的范围确定出a的范围即可．

本题考点：解一元一次不等式组．

考点点评：此题考查了解一元一次不等式组，熟练掌握运算法则是解本题的关键．