设由方程e的y次-e的x次+xy=0可确定y是x的隐函数,求隐函数的导数
题目
设由方程e的y次-e的x次+xy=0可确定y是x的隐函数,求隐函数的导数
答案
e^y-e^x+xy=0
对x求导,则得
e^y×y'-e^x+y+x×y'=0
整理得
y'=(e^x-y)/(e^y+x)
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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