1.f(x).g(x)分别是R上的偶函数,奇函数,且f(x)-g(x)=1/(1-3x),求f(x).g(x)

题目

1.f(x).g(x)分别是R上的偶函数,奇函数,且f(x)-g(x)=1/(1-3x),求f(x).g(x)
2.f(x)为奇函数,且f(x)在[5,10]上有最小值-8,则g(x)=-f(x)+5在[-10,-5]上有最_值,为_

答案

1、由f(x)-g(x)=1/(1-3x) (1)得f(-x)-g(-x)=1/(1+3x)=f(x)+g(x)化为f(x)+g(x)=1/(1+3x) (2)联立（1）（2）得到f(x)=1/（1-9x^2）g(x)=-(3x)/（1-9x^2）2、g(x)=-f(x)+5=f(-x)+5可知由f(x)在[5,10]上有最小值-8得f(-x...