设A,B,C是△ABC三个内角,且tanA,tanB是方程3x2-5x+1=0的两个实根,那么△ABC是( ) A.钝角三角形 B.锐角三角形 C.等腰直角三角形 D.以上均有可能
题目
设A,B,C是△ABC三个内角,且tanA,tanB是方程3x2-5x+1=0的两个实根,那么△ABC是( )
A. 钝角三角形
B. 锐角三角形
C. 等腰直角三角形
D. 以上均有可能
答案
因为tanA,tanB是方程3x
2-5x+1=0的两个实根
由韦达定理可得到:tanA+tanB=
与 tanAtanB=
>0
又因为C=π-(A+B),两边去=取正切得到
tanC=
−=−<0
故C为钝角,即三角形为钝角三角形.
故选A.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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