(2x-1/√x)^10展开式中,系数的绝对值最大的项?

题目

(2x-1/√x)^10展开式中,系数的绝对值最大的项?
第一问是 二项式系数最大的项 .
这是第二问

答案

第一问是 二项式系数最大的项 .答案是6项
没错,因为对称,所以中间项二项式系数最大.
系数的绝对值=C10(r)2^(10-r)
只要使
C10(r-1)2^(11-r)<=C10(r)2^(10-r)
C10(r)2^(10-r)>=C10(r+1)2^(9-r)
就能保证存在r值使系数的绝对值大于任何其余项.
解得r=3,即第4项