不等式x2-x≤0的解集是不等式x2-4x+m≥0的解集的子集．则实数m的取值范围是_．

题目

不等式x²-x≤0的解集是不等式x²-4x+m≥0的解集的子集．则实数m的取值范围是______．

答案

不等式x²-x≤0的解集：x∈[0，1]，
不等式x²-4x+m≥0对应的二次函数y=x²-4x+m的对称轴x=2，
不等式x²-x≤0的解集是不等式x²-4x+m≥0的解集的子集，
必须有 f（1）≥0，即-3+m≥0，可得 m≥3
故答案为：[3，+∞）