已知点A(x1,y1,z1),B(x2,y2,z2),C(x3,y3,z3),如何判断A点到BC的投影点是否在BC线段上?

题目

已知点A(x1,y1,z1),B(x2,y2,z2),C(x3,y3,z3),如何判断A点到BC的投影点是否在BC线段上?

答案

分别求出线段AB,BC和AC的长度,考察BC^2与|AB^2-AC^2|的大小,
如果BC^2>=|AB^2-AC^2|,则A点投影在线段BC上.