f(x)是定义在R上的奇函数,g(x)是定义在R上的偶函数,g(x)=f(x-1),g(3)=2010.f(2010)=?

f(x)是定义在R上的奇函数,g(x)是定义在R上的偶函数,g(x)=f(x-1),g(3)=2010.f(2010)=?

题目
f(x)是定义在R上的奇函数,g(x)是定义在R上的偶函数,g(x)=f(x-1),g(3)=2010.f(2010)=?
答案
g(x)=f(x-1)
g(-x)=f(-x-1)=-f(x+1)
g(x)=g(-x)
=>-f(x-1)=f(x+1)
f(2010)=-f(2008)=f(2006)=...=-f(4)
f(4)=g(3)=2010
=>f(2010)=-2010
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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