做匀变速直线运动的质点，第1s末的速度大小为6m/s，第3s末的速度大小为2m/s．（取第1s末质点的速度方向为正方向）求：质点运动的加速度和初速度．

题目

做匀变速直线运动的质点，第1s末的速度大小为6m/s，第3s末的速度大小为2m/s．（取第1s末质点的速度方向为正方向）求：质点运动的加速度和初速度．

答案

由题意知：第1s末的速度方向为正方向，则第3s末的速度方向有两种可能：
（1）υ₁=6m/s，υ=2 m/s，
由υ=υ₁+at，
得a＝

υ−υ1

t

＝

2−6

2

m/s2＝−2m/s2
则质点的初速度υ₀=υ₁-at=[6-（-2）×1]m/s=8m/s
（2）υ₁=6m/s，υ'=-2m/s，
则a′＝

υ′−υ1

t

＝

−2−6

2

m/s＝−4m/s2
则质点的初速度υ0′＝υ1−a′t＝[6−(−4)×1]m/s＝10m/s
答：质点的加速度为-2m/s²或-4m/s²，初速度为8m/s或10m/s．

末速度的方向可能与初速度方向相同，可能与初速度方向相反，结合加速度的定义式求出加速度，从而根据速度时间公式求出初速度．

本题考点：匀变速直线运动的速度与时间的关系；速度；加速度．

考点点评：解决本题的关键掌握匀变速直线运动的运动学公式，并能灵活运用，注意速度的方向．