关于排列与组合

题目

关于排列与组合
一名同学有3只不同的小狗娃娃和4只不同的米奇娃娃随意排成一行.求相同类型的娃娃被放在一起的概率.
（求详细题解）尽量用P与C计算

答案

P(3,3)*P(4,4)*2/P(7,7)=4*3*2*3*2*2/ （7*6*5*4*3*2）=2/35
思路是这样的,3只不同的小狗娃娃和4只不同的米奇娃娃随意排成一行,等于是7个不同要素任意排列,排列方式共有P(7,7)种.相同类型的娃娃放在一块,即3只小狗娃娃+4只米奇娃娃（或者4只米奇娃娃+3只小狗娃娃）这样的组合方式,共有3只小狗娃娃摆放的组合方式P（3,3）种乘以4只米奇娃娃摆放的组合方式P（4,4）种乘以小狗娃娃的组合在前（或米奇娃娃的组合在前）的排列方式2种,两者相除即得概率.