已知向量a=(sinx,cosx)b=(根号3cosx,cosx)且b不等于0 定义函数f(x)=2a·b-1

已知向量a=(sinx,cosx)b=(根号3cosx,cosx)且b不等于0 定义函数f(x)=2a·b-1

题目
已知向量a=(sinx,cosx)b=(根号3cosx,cosx)且b不等于0 定义函数f(x)=2a·b-1
(1)求函数f(x)的单调增区间
(2)若a平行b 求tanx的值
(3)若a垂直b 求x最小正值
答案
f(x)=2a·b-1=2√3sinxcosx+2cos²x-1
=√3sin2x+cos2x
=2sin(2x+π/6)
函数f(x)的单调增区间
2x+π/6∈[(2k-1/2)π,(2k+1/2)π]
x∈[(k-1/3)π,(k+1/6)π]
若a平行b ,a×b=0,√3cos²x-sinxcosx=0,tanx=√3,或不存在
若a垂直b,a·b=0,√3sinxcosx+cos²x=0
2cosxsin(x+π/6)=0
x=(k+1/2)π或(k-1/6)π
x最小正值
π/2
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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