从1 2 3 100这100个自然数中 随意取出若干个数 使得取出的数中任意两数之差都不等于1,2,6

题目

从1 2 3 100这100个自然数中 随意取出若干个数 使得取出的数中任意两数之差都不等于1,2,6

答案

要想取出的数最多,相邻的数的差越小越好
差不能为1,2,6,最小就是差3,4,分别出现
1,4,8,11,15.92,95,99
从1开始,每差7,可以取两个数
(92-1)÷7=13
最多可取出(13+1)×2+1=29个