在圆O的内接三角形ABC中,AB=AC,D是圆O上一点,AD的延长线交BC的延长线于点P.
题目
在圆O的内接三角形ABC中,AB=AC,D是圆O上一点,AD的延长线交BC的延长线于点P.
(1)求证:AB^2=AD*AP;
(2)若圆O的直径为25,AB=20,AD=15,求PC和DC的长
在平面直角坐标系中,点M在x轴正半轴上,圆M交x轴于A、B两点,交y轴于C、D两点,且C为弧AE中点,AE与y轴交于点G,若点A的坐标为(-2,0),AE=8
(1)求点C的坐标
(2)连结MG、BC,求证:MG//BC
(3)过点D作圆M的切线,交x轴于点P,动点F在圆M的圆周上运动时,OF:PF的值是否发生变化?若不变,求出其值;若变化,说明变化规律
答案
1、因为AB=AC,所以角ABC=角ACB
角ABD=角ABC-角DBC
角P=角ACB-角CAD
又角DBC=角CAD
所以角ABD=角P
又角BAD=角PAB
所以三角形ABD相似于三角形APB
所以AB/AP=AD/AB
所以AB……2=AD*AP
因为圆O的直径为25,AB=20,AD=15,
AB^2+AD^2=20^2+15^2=625=25^2
所以BD正好是圆O的直径.且BD=25
PA=AB^2/AD=20^2/15=80/3
又由三角形ABD相似于三角形APB有AB/PA=BD/PB
PB=PA*BD/AB=80/3*25/20=100/3
PD=PA-AD=80/3-15=20/3
PC=PD*PA/PB=20/3*80/3 /(100/3)=16/3
DC=根号(PD^2-PC^2)=根号((20/3)^2-(16/3)^2)=4
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
- 请你找出一个分数,使它大于0.14,小于0.15,且分子为1.ps:
- 已知ab是圆o的直径,在oa上取一点M,作MC,MD与圆O分别交于C,D两点,且角BMC=角BMD,求证MC=MD
- (1)侮 施 钦 怨 梢 五个字注音中,只有( )的注音不是整体认读音节
- f(x)=4x/(3x^2 +3)怎么求导数?
- 小摄影师的续写
- 如图,平面中两条直线l1和l2相交于点O,对于平面上任意一点M,若p,q分别是M到直线l1和l2的距离,则称有序非负实数对(p,q)是点M的“距离坐标”,根据上述定义,“距离坐标”是(1,2
- 一道复杂的计算题
- 数学1个三角形×1个五角星=20 一个三角形=5个五角星 五角星=2 三角形=10 怎么快速算出来?
- 要5篇 我读了:.的感悟和这篇文章里的好词好句
- 为什么日本会用中国汉字?
热门考点
- 欧洲各个国家的英文
- 5x的平方*(-3)的平方+(-6xy)的平方*(-xy)-xy的3次方*(-4x)的平方
- 三个5一个1加减乘除先后运算任意,得数等于24.
- 2的负2次幂
- 行驶中汽车车轮轮胎上任意一个点都在作平移运动._.
- 算力矩支点一定要不旋转的点吗?
- 什么you good friends?(加回答) Yes,we什么
- 某人骑车从A地先以12KM/h的速度下坡后,再以9KM/h的速度走平路到达B地.共用55mim回来时,他以8KM的速度走过平路后,再4KM的速度上坡到达A地,共用1.5h问AB两地相距多少?
- 求30道2位到3位小数除2位整数的计算题
- 一个圆柱体容器高15cm,底面半径是3cm容器里原有10cm深的水,直立插入一根半径2cm,长20cm的圆柱形铁棒,