已知向量a=(sinx,根号3cosx),向量b=(cosx,cosx),求函数f（x）=向量a•向量b,

题目

已知向量a=(sinx,根号3cosx),向量b=(cosx,cosx),求函数f（x）=向量a•向量b,
（1)求f（x）的周期及增区间 (2)若向量a ⊥向量b,求x的解集

答案

f（x）=a.b=sinxcosx+√3cosx^2=1/2sin2x+√3(cos2x+1)/2=sin(2x+π/3)+√3/2
(1)递增区间：-π/2+2kπ