证明：已知a与b均为有理数,且根号a和根号b都是无理数,证明根号a+根号b也是无理数
题目
证明：已知a与b均为有理数,且根号a和根号b都是无理数,证明根号a+根号b也是无理数
答案
假设√a＋√b为有理数 ①a等于b时 √a＋√b=2√a为有理数 根据题意：√a为无理数,2√a也应该无理数,结论矛盾,假设不成立 ②a不等于b时 √a-√b不等于0 √a+√b也不等于0 (√a+√b)(√a-√b)=a+b 因为:a+b是有理数 由...
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