已知A与B均为有理数,且根号A,根号B都是无理数,证明:根号A+根号B是无理数.
题目
已知A与B均为有理数,且根号A,根号B都是无理数,证明:根号A+根号B是无理数.
请给出详细的解答过程
答案
这种题可用反证法
设 根号a＋根号b为有理数
（1）a等于b时
根号a＋根号b=2根号a为有理数
因：任何一个非零有理数与一个无理数之积必是无理数
所：2根号a为无理数
与假设矛盾,假设不成立
（2）看下面
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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