研究方程|x2-2x-3|=a(a≥0)的不同实根的个数
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研究方程|x2-2x-3|=a(a≥0)的不同实根的个数
题目
研究方程|x2-2x-3|=a(a≥0)的不同实根的个数
答案
y=x^2-2x-3=(x-3)(x+1)=(x-1)^2-4为抛物线,开口向上,顶点为(1,-4),零点为-1, 3.
|y|曲线是将y的下半平面的部分反转到上半平面,项点变为(1,4).
因此从曲线上得到:
当a=0时,有2个不同根:-1,3
当0
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