已知函数f(x)=sin(π/3+ωx)+cos(ωx-π/6)（ω＞0）,f(x)的最小正周期为π.（1）求f(x）的解析式.（2）求f(x）的单调减区间

题目

已知函数f(x)=sin(π/3+ωx)+cos(ωx-π/6)（ω＞0）,f(x)的最小正周期为π.（1）求f(x）的解析式.（2）求f(x）的单调减区间

答案

1、f(x)=1/2*sin2ωx+√3*(1+cos2ωx)/2+a=1/2*sin2ωx+√3/2*cos2ωx+√3/2+a=sin2ωxcosπ/3+cos2ωxsinπ/3+√3/2+a=sin(2ωx+π/3)+√3/2+a从原点到第一个最高点距离是T/4所以T/4=π/6T=2π/2ω=2π/3ω=3/22、f...