一个等差数列前12项的和为354,前12项中偶数项的和与奇数项的和的比为32:27,求公差d.
题目
一个等差数列前12项的和为354,前12项中偶数项的和与奇数项的和的比为32:27,求公差d.
答案
设首项为a
1,公差为d,
则由题意可得
,
解得
又S
偶-S
奇=6d,
∴d=5.
由题意可得
,可解得它们的值,而S
偶-S
奇=6d,代入可解.
等差数列的前n项和;等差数列的性质.
本题考查等差数列的性质和公差的定义,属基础题.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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