判断函数f(x)=1-2x的3次方在(负无穷大,0)上是增函数还是减函数,并证明你的判断
题目
判断函数f(x)=1-2x的3次方在(负无穷大,0)上是增函数还是减函数,并证明你的判断
答案
设x1,x2均在R上,且x1>x2
f(x1)-f(x2)= -2x1^3+2x2^3=-2(x1^3-x2^3)=-2(x1-x2)(x1^2+x1x2+x2^2)
.当x2综上所述:则f(x)为减函数,单调递减
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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