已知关于x的一元二次方程ax2+x-a=0（a≠0），求证：对于任意非零实数a，该方程恒有两个异号的实数根．

题目

已知关于x的一元二次方程ax²+x-a=0（a≠0），求证：对于任意非零实数a，该方程恒有两个异号的实数根．

答案

证明：∵△=1²-4a×（-a）=1+4a²＞0，
∴对于任意非零实数a，该方程恒有两个异号的实数根．