设F1,F2是双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0,b>0)的左右两个焦点,若双曲线右支上存在一点P,是(OP向量-OF2向量)×F2P向量=0(O为坐标原点)且|PF1|=根号3|PF2

设F1,F2是双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0,b>0)的左右两个焦点,若双曲线右支上存在一点P,是(OP向量-OF2向量)×F2P向量=0(O为坐标原点)且|PF1|=根号3|PF2

题目
设F1,F2是双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0,b>0)的左右两个焦点,若双曲线右支上存在一点P,是(OP向量-OF2向量)×F2P向量=0(O为坐标原点)且|PF1|=根号3|PF2|,则双曲线的离心率是?
这个条件没问题,
答案
条件应为“(OP向量-OF2向量)×F1P向量=0”吧!若时这样,则OP向量-OF2向量=F2P向量,于是F1P与F2P垂直,点P在双曲线上,|PF1|+|PF2|=2a,又|PF1|=√3|PF2|,解得|PF2|=(√3+1)a,|PF1|=(3+√3)a|PF1|²+|PF2|²...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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