任意一个三位数,将它的百位数字与个位对掉位子,可以得到一个新数.原数与新数的差能被9和11整除.请说为什么
题目
任意一个三位数,将它的百位数字与个位对掉位子,可以得到一个新数.原数与新数的差能被9和11整除.请说为什么
答案
设原三位数可以表示为100a+10b+c,那么百位数字和个位数字对调位置以后的新三位数就应该表示为100c+10b+a,原三位数与新三位数相减,得99a-99c,整理后写成99（a-c）,一定能被9和11整除~
举一反三
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