不等式(1-a²)x²+(1-a)x+1>0对x∈R恒成立.求a的取值范围

题目

不等式(1-a²)x²+(1-a)x+1>0对x∈R恒成立.求a的取值范围
 不等式(1-a²)x²+(1-a)x+1>0对x∈R恒成立.求a的取值范围
解不等式|x-3|+|4-x|＞2
设a、b∈R,当|ax+2|≥|2x+b|的解为R时,a、b应满足什么条件?
同时满足不等式x²-x-2＞0和2x+(5+2a)x+5a＜0的x整数值只有-2,求a的取值范围

答案

1.a=1时原不等式为1>0,恒成立满足要求.a=-1时,2x+1>0,不等式不恒成立,所以不满足要求.令f(x)=(1-a²)x²+(1-a)x+1当a≠1,-1时,(1-a²)x²+(1-a)x+1>0对x∈R恒成立,可知f(x)的开口向上,且1-a²>0...