已知,△ABC的三边a、b、c满足a²-4a+b²-8b+（根号c-3）+20=0,判定△ABC的形状,说明理由

题目

已知,△ABC的三边a、b、c满足a²-4a+b²-8b+（根号c-3）+20=0,判定△ABC的形状,说明理由

答案

(a^2-4a+4)+(b^2-8b+16)+√(c-3)=0,得
(a-2)^2+(b-4)^2+√(c-3)=0,
a-2=0
b-4=0
c-3=0,
解得：a=2,b=4,c=3,
又4^2>2^2+3^2,
邓b^2>a^2+c^2,
∴ΔABC是钝角三角形.