已知直角三角形两条直角边的和等于4 两条直角边各为多少时,这个直角三角形的面积最大,最大值是多少?
题目
已知直角三角形两条直角边的和等于4 两条直角边各为多少时,这个直角三角形的面积最大,最大值是多少?
二次函数
答案
设这个直角三角形的一条直角边为x,面积为y,那么另一条直角边就为(4-x)..
根据三角形面积公式得二次函数:
y=x(4-x)÷2,即:y=-x²/2+2x
改写成配方式,得:
y=-1/2(x-2)²+2
所以:当这个三角形的两条直角边都为2时,这个直角三角形的面积最大,最大值是2.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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