如果a.b互为相反数,求a+2a+……+5a+5b+4b+b的值

题目

如果a.b互为相反数,求a+2a+……+5a+5b+4b+b的值

答案

a+2a+3a+4a+5a+5b+4b+3b+2b+b
=a+b+2a+2b+3a+3b+4a+4b+5a+5b
=(a+b)+2(a+b)+3(a+b)+4(a+b)+5(a+b)
=15(a+b)
∵a,b互为相反数
∴a+b=0
∴原式=0