lim x→0 (x-sinx)/(x-tanx) 请问怎么用洛必达法则求极限?

题目

lim x→0 (x-sinx)/(x-tanx) 请问怎么用洛必达法则求极限?
请告诉我怎么用洛必达法则求这道题,望详解,

答案

连续使用L'Hospital Rule
lim x→0 (x－sinx)/(x－tanx)
＝lim x→0 (1－cosx)/(1－(secx)^2)
＝lim x→0 (sinx)/(-2secx·secx·tanx)
＝lim x→0 -(cosx)^3/2
＝-1/2