如果f(xy)=f(x)*f(y)对一切实数x与y都成立,且f(0)不等于0,则:f(2005)=?

题目

如果f(xy)=f(x)*f(y)对一切实数x与y都成立,且f(0)不等于0,则:f(2005)=?

答案

f(xy)=f(x)*f(y)
令x=0,y≠0
f(0*y)=f(0)*f(y)
f(0)=f(0)*f(y),f(0)不等于0
f(y)=1
f(2005)=1