已知集合A的元素全为实数,且满足:若a∈A,则(1+a/1-a)∈A.A最少有几个元素
题目
已知集合A的元素全为实数,且满足:若a∈A,则(1+a/1-a)∈A.A最少有几个元素
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答案
若a∈A,则(1+a/1-a)∈A
则(1+(1+a/1-a))/(1+(1+a/1-a))∈A
化简得-1/a∈A
∴(1+(-1/a))/(1-(-1/a)))∈A
化简得((a-1)/(a+1))∈A
∴1+(a-1/a+1))/(1+(a-1/a+1))∈A
化简得a∈A
∴A最少有4个元素,分别为a,(1+a)/(1-a),-1/a,(a-1)/(a+1)
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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