已知（x-2）2+|2x-3y-a|=0，y是正数，则a的取值范围是_．

题目

已知（x-2）²+|2x-3y-a|=0，y是正数，则a的取值范围是______．

答案

根据题意得：

x−2＝0 2x−3y−a＝0

，
解得：

x＝2 y＝ 4−a 3

，
根据题意得：

4−a

3

＞0，
解得：a＜4．
故答案是：a＜4．

首先根据非负数的性质：几个非负数的和是0，则每个数都等于0，得到关于x，y的方程组，解方程组求得y的值，然后根据y是正数，即可得到关于a的不等式，从而求解．

本题考点：解一元一次不等式；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方．

考点点评：本题考查了方程组与不等式的综合题目．解关于x、y的方程组是本题的一个难点．