设数列{an}和{bn}满足a1=b1=6,a2=b2=3,且数列{a(n+1)-an}是等差数列,数列{bn-2}是等比数列

题目

设数列{an}和{bn}满足a1=b1=6,a2=b2=3,且数列{a(n+1)-an}是等差数列,数列{bn-2}是等比数列
1 求数列{an}和{bn}的通项公式
2 是否存在k属于正整数,使ak-bk属于（0,1/2）?若存在,求出k,若不存在,为什么?

答案

1.a2-a1=d=-3 a3-a2=-3 a4-a3=-3 ...an-a(n-1)=-3 叠加 an-a1=-3(n-1) 所以an=-3n+9 b2/b1=3/6=1/2 b3/b2=1/2 ...bn/b(n-1)=1/2 同理,叠乘：bn/b1=(1/2)∧(n-1) 所以 bn=6(1/2)∧（n-1) 2.不存在 ak-bk=-3n+9-6(1/2)...