电流表内接时为什么接法条件是R大于根号电流表的电阻和电压表的电阻之积

题目

电流表内接时为什么接法条件是R大于根号电流表的电阻和电压表的电阻之积

答案

不知LZ是否有一点点误差分析的知识?
设电源电压为U,电压表内阻Ru,电流表内阻Ri,待测电阻实际值为R,测量值为R*.R*即为电压表和电流表示数之商.
电流表内解法：电压表示数即为电源电压U,电流表示数为U/(R+Ri),
所以R*=R+Ri,相对误差绝对值|R*-R|/R=Ri/R.
电流表内解法：电流表示数I=U/(Ri+R//Ru),
电压表示数为U(R//Ru)/(Ri+R//Ru),
R*=R//Ru,相对误差绝对值|R*-R|/R=R/Ru.
【R//Ru表示R与Ru并联】
可以看出,当R比较大时,电流表内解法的相对误差较小,外解法的相对误差较大,选用内解法；而当R比较小时,电流表内解法的相对误差较大,外解法的相对误差较小,选用外解法.两者的分界线就是内解法和外解法的相对误差相等的时候,即R等于根号电流表的电阻和电压表的电阻之积