已知过点A(0,1),且斜率为k的直线l与圆c：（x-2)^2+(y-3）^2=1,相交于M,N两点.

题目

已知过点A(0,1),且斜率为k的直线l与圆c：（x-2)^2+(y-3）^2=1,相交于M,N两点.
1.求实数k的取值范围
2.若O为坐标原点,且向量OM*向量ON=12.求k的值

答案

如图所示(徒手画的,有点难看):(1)当k介于k1,k2之间的值就是所要求的K的取值范围.设直线的方程为y-1=k(x-0);与圆方程(x-2)^2+(y-3）^2=1联立方程组,即把直线方程代入圆方程中得二元一次方程(k^2+1)x^2-4(k+1)x+7=0(为...