已知函数f(x)=lnx-a/x.(1)当a=-1时,求f(x)的单调区间(2)若f(x)在[1,e]上的最小值为2,求的a值.
题目
已知函数f(x)=lnx-a/x.(1)当a=-1时,求f(x)的单调区间(2)若f(x)在[1,e]上的最小值为2,求的a值.
答案
(1)
当a=-1时
f(x)=lnx+1/x
f'(x)=1/x-1/x^2=(x-1)/x^2
当x>1时f'(x)>0
当x
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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