已知实数a.b.c成等差数列,a+1,b+1,c+1成等比数列,求a,b,c.

题目

已知实数a.b.c成等差数列,a+1,b+1,c+1成等比数列,求a,b,c.

答案

2b=a+c,即b=(a+c)/2; 1.
(b+1)^2=(a+1)(c+1)
即b^2+2b+1=ac+(a+c)+1=ac+2b+1
b^2=ac; 2.
由上两式的：
(a+c)^2/4=ac
易得：(a-c)^2=0,
即a=c；
再由1式,所以a=b=c不等于-1