在Rt三角形ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB与点D,∠ACD=3∠BCD,点E是斜边AB的中点,∠ECD多少度?

题目

在Rt三角形ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB与点D,∠ACD=3∠BCD,点E是斜边AB的中点,∠ECD多少度?

答案

证明：应为,∠ACB=90
因为,∠ACD=3∠BCD
所以∠DCB=22.5°
应为CD⊥AB
∴∠CDB=90°
所以∠B=67.5°
应为,点E是斜边AB的中点
所以EC=EB
所以∠ECB=∠B=67.5°
所以∠ECD=67.5-22.5=45°