已知tanα=4/3且α是第三象限角,求sinα,cosα的值

题目

已知tanα=4/3且α是第三象限角,求sinα,cosα的值

答案

解
a是第三象限
∴sina<0,cosa<0
∵tana=sina/cosa=4/3
∴sina=4/3cosa
∵sin²a+cos²a=1
∴(16/9cos²a)+cos²a=1
∴cos²a=9/25
∴cosa=-3/5
∴sina=-4/5